FANDOM


20521 - טופולוגיה קבוצתית
מתמטיקה
'
כללי
רמה: מתקדמת
נקודות זכות: 6 נ"ז ברמה מתקדמת
קורסים נדרשים: חשבון אינפיניטסימלי I, חשבון אינפיניטסימלי II. מומלץ אלגברה לינארית I.
סוגי הנחיה רגילה

לידיעון הקורסים
לאתר הקורס בתלם



הקורס הוא קורס שנתי, שנפרש על פני שני סמסטרים - א' וב'. אפשר לסיים אותו בתום סמסטר א', או להצטרף בתחילת סמסטר ב'.

נושאי הקורסעריכה

הקורס כולו עוסק בהכללת מושגים שמוכרים לנו מהקורסים הקודמים: קבוצות פתוחות, קבוצות קומפקטיות, פונקציות רציפות, קבוצות קשירוֹת וכולי, למרחבים כלליים.

פרק 1 - מרחבים מטרייםעריכה

הכרך הראשון של הקורס עוסק במרחבים מטריים ובתכונות שלהם. מוגדרות בו הגדרות חשובות רבות, כגון קבוצה פתוחה וקבוצה סגורה, פנים וסגור של קבוצה, נקודת הצטברות ונקודה מבודדת, קבוצה צפופה וקבוצה דלילה, פונקציה רציפה, מרחב שלם.

פרק 2 - מרחבים טופולוגייםעריכה

היחידה עוסקת במרחבים טופולוגיים כלליים. רבות מההגדרות של הפרק הקודם מנוסחות בה מחדש, בנוסח כללי יותר, שלא משתמש במושג המטריקה.

פרק 3 - בניות טופולוגיותעריכה

בפרק זה מוצגות דרכים לבניית מרחבים טופולוגיים חדשים מתוך מרחבים קיימים: שיכונים, זיהויים, מרחבי מנה, מרחבי מכפלה ועוד.

כאן ייתקל הקורא הנלהב סוף סוף בשרטוטים תלת-ממדיים של טבעת מוביוס, טורוס ("בייגלה") ובקבוק קליין.

פרק 4 - קשירותעריכה

פרק 5 - הפרדהעריכה

פרק 6 - מנייהעריכה

פרק 7 - קומפקטיותעריכה

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

ברחבי אתר Wikia

ויקי אקראית